sibmedСибирский научный медицинский журналСибирский научный медицинский журнал2410-25122410-2520ИЦиГ СО РАН10.18699/SSMJ20240407sibmed-1614Research ArticleФИЗИОЛОГИЯPHYSIOLOGYМатематическая модель сочетания бокового наклона и ротации позвонкаA mathematical model of the combination of lateral tilt and rotation of the vertebrahttps://orcid.org/0000-0003-1572-0089ГусевА. Ф.GusevA. F.

Гусев Аркадий Федорович, к.м.н.

630091, г. Новосибирск, ул. Фрунзе, 17

Arkady F. Gusev, candidate of medical sciences

630091, Novosibirsk, Frunze st., 17

AGusev@niito.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5372-1061КомиссаровВ. В.KomissarovV. V.

Комиссаров Валентин Владиславович, к.ф.-м. н.

630073, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20 

Valentin V. Komissarov, candidate of physical and mathematical sciences

630073, Novosibirsk, Karla Marksa ave., 20

vkmssrv@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1316-8614ГладковА. В.GladkovA. V.

Гладков Александр Вячеславович, д.м.н.

630073, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20 

Aleksandr V. Gladkov, doctor of medical sciences

630073, Novosibirsk, Karla Marksa ave., 20

avg48@mail.ruНовосибирский НИИ травматологии и ортопедии имени Я.Л. Цивьяна Минздрава РоссииРоссияNovosibirsk Research Institute of Traumatology and Orthopedics n.a. Ya.L. Tsivyan of Minzdrav of RussiaRussian FederationНовосибирский государственный технический университетРоссияNovosibirsk State Technical UniversityRussian Federation2024290820244447177Copyright © Гусев А.Ф., Комиссаров В.В., Гладков А.В., 20242024Гусев А.Ф., Комиссаров В.В., Гладков А.В.Gusev A.F., Komissarov V.V., Gladkov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sibmed.elpub.ru/jour/article/view/1614

Важным разделом биомеханики позвоночника является анализ различных видов движений в сегментах позвоночника. Они плохо поддаются наблюдению, а постановка экспериментов довольно сложна. Статей, посвященных данной теме, немного, а изложенные в них методические подходы настолько неоднородны, что не позволяют проводить их сравнительный анализ. В этой ситуации абстрактный язык математики позволяет объективно ответить на возникающие вопросы. Целью исследования является разработка математической модели сегмента позвоночника для расчета сочетания углов ротации и бокового наклона позвонка, а также выявления влияющих на них факторов. Материал и методы. В качестве основного инструмента для исследования была использована разработанная математическая модель двигательного сегмента позвоночника. Ее исходными данными являлись координаты реперных точек позвонков, что позволяет определить целый ряд параметров, описывающих их сложное строение. С помощью данной модели рассчитаны параметры сочетания перемещения позвонка во фронтальной и горизонтальной плоскостях. Результаты и их обсуждение. Разработанная модель сочетания движений в сегменте позвоночника адекватна представлениям о характере движений в сегментах позвоночника. Коэффициент сочетания бокового наклона и поворота позвонка для шейных позвонков составляет от 0,5 до 0,7, для грудных – от 0,3 до 0,5, для поясничных – от 0,0 до 0,1. Колебания его значения зависят от величины угла наклона верхних суставных поверхностей нижележащего позвонка. Уменьшение размеров суставных поверхностей приводит к уменьшению величины угловых перемещений позвонка, а их сближение – к увеличению подвижности в сегментах позвоночника. Отрицательный угол наклона суставных поверхностей вызывает противоположную ротацию позвонка.

An important section of spinal biomechanics is the analysis of various types of movements in spinal segments, which are difficult to observe, and setting up experiments is quite complex. There are few articles devoted to this topic, and the methodological approaches outlined in these studies are so heterogeneous that they do not allow for a comparative analysis. In this situation, the abstract language of mathematics allows us to objectively answer the questions that arise. Aim of the study was to develop a mathematical model of a spinal segment to calculate the combination of rotation angles and lateral inclination of the vertebra, as well as to identify factors influencing these parameters. Material and methods. The developed mathematical model of the motion segment of the spine was used as the main tool for the study. The initial data for this model were the coordinates of the reference points of the vertebrae, which makes it possible to determine a number of parameters describing their complex structure. Using this model, the parameters of the combination of vertebral movement in the frontal and horizontal planes were calculated. Results and discussion. The developed model of the combination of movements in the spinal segment is adequate to the ideas about the nature of movements in the spinal segments. The coefficient of combination of lateral tilt and rotation of the vertebra for the cervical vertebrae is from 0.5 to 0.7, for the thoracic vertebrae from 0.3 to 0.5, and for the lumbar vertebrae from 0.0 to 0.1. Fluctuations in the value of this coefficient depend on the angle of inclination of the upper articular surfaces of the underlying vertebra. Reducing the size of the articular surfaces leads to a decrease in the magnitude of the angular movements of the vertebra, and their convergence leads to an increase in mobility in the spinal segments. A negative angle of inclination of the articular surfaces causes opposite rotation of the vertebra.

математическая модельпозвоночникротацияугловые параметрымоделирование движенияmathematical modelspinerotationangular parametersmotion modelingReferencesГладков А.В., Гусев А.Ф. Морфометрия позвоночника. В кн. Повреждения и заболевания позвоночника: сб. науч. тр. ЛНИИТО. Л., 1986. С. 84–92.Gladkov A.V., Gusev A.F. Morphometry of the spine. In: Injuries and diseases of the spine. Leningrad, 1986. Р. 84–92. [In Russian].White A.A., Panjabi M.M. Clinical biomechanics of the spine. Lippincott, 1990. 722 p.White A.A., Panjabi M.M. Clinical biomechanics of the spine. Lippincott, 1990. 722 p.White A.A., Panjabi M.M. The basic kinematics of the human spine. A review of past and current knowledge. Spine (Phila Pa 1976). 1978;3(1):12–20. doi: 10.1097/00007632-197803000-00003White A.A., Panjabi M.M. The basic kinematics of the human spine. A review of past and current knowledge. Spine (Phila Pa 1976). 1978;3(1):12–20. doi: 10.1097/00007632-197803000-00003Schultz A.B., Warwick P.N., Berkson M.N., Nachemson F.L. Mechanical properties human lumbar shine motion segments. Part 1. Responses in flexion, extension, lateral bending and torsion. J. Biomech. Eng. 1979;101:46–52.Schultz A.B., Warwick P.N., Berkson M.N., Nachemson F.L. Mechanical properties human lumbar shine motion segments. Part 1. Responses in flexion, extension, lateral bending and torsion. J. Biomech. Eng. 1979;101:46–52.Drake J.D., Callaghan J.P. Do flexion/extension postures affect the in vivo passive lumbar spine response to applied axial twist moments? Clin. Biomech. (Bristol, Avon). 2008;23(5):510–519. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2007.12.005Drake J.D., Callaghan J.P. Do flexion/extension postures affect the in vivo passive lumbar spine response to applied axial twist moments? Clin. Biomech. (Bristol, Avon). 2008;23(5):510–519. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2007.12.005Panjabi M., Yamamoto I., Oxland T., Crisco J. How does posture affect coupling in the lumbar spine? Spine (Phila Pa 1976). 1989;14(9):1002–1011. doi: 10.1097/00007632-198909000-00015Panjabi M., Yamamoto I., Oxland T., Crisco J. How does posture affect coupling in the lumbar spine? Spine (Phila Pa 1976). 1989;14(9):1002–1011. doi: 10.1097/00007632-198909000-00015Pearcy M., Hindle R. Axial rotation of lumbar intervertebral joints in forward flexion. Proc. Inst. Mech. Eng. H. 1991;205(4):205–209. doi: 10.1243/PIME_ PROC_1991_205_295_02Pearcy M., Hindle R. Axial rotation of lumbar intervertebral joints in forward flexion. Proc. Inst. Mech. Eng. H. 1991;205(4):205–209. doi: 10.1243/PIME_ PROC_1991_205_295_02Burnett A., O’Sullivan P., Ankarberg L., Gooding M., Nelis R., Offermann F., Persson J. Lower lumbar spine axial rotation is reduced in end-range sagittal postures when compared to a neutral spine posture. Man. Ther. 2008;13(4):300–306. doi: 10.1016/j.math.2007.01.016Burnett A., O’Sullivan P., Ankarberg L., Gooding M., Nelis R., Offermann F., Persson J. Lower lumbar spine axial rotation is reduced in end-range sagittal postures when compared to a neutral spine posture. Man. Ther. 2008;13(4):300–306. doi: 10.1016/j.math.2007.01.016Gunzburg R., Hutton W., Fraser R. Axial rotation of the lumbar spine and the effect of flexion. An in vitro and in vivo biomechanical study. Spine (Phila Pa 1976). 1991;16(1):22–28. doi: 10.1097/00007632-199101000-00004Gunzburg R., Hutton W., Fraser R. Axial rotation of the lumbar spine and the effect of flexion. An in vitro and in vivo biomechanical study. Spine (Phila Pa 1976). 1991;16(1):22–28. doi: 10.1097/00007632-199101000-00004Haj A., Weisman A., Masharawi Y. Lumbar axial rotation kinematics in men with non-specific chronic low back pain. Clin. Biomech. (Bristol, Avon). 2019;61:192– 198. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2018.12.022Haj A., Weisman A., Masharawi Y. Lumbar axial rotation kinematics in men with non-specific chronic low back pain. Clin. Biomech. (Bristol, Avon). 2019;61:192– 198. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2018.12.022Montgomery T., Boocock M., Hing W. The effects of spinal posture and pelvic fixation on trunk rotation range of motion. Clin. Biomech. (Bristol, Avon). 2011;26(7):707–712. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2011.02.010Montgomery T., Boocock M., Hing W. The effects of spinal posture and pelvic fixation on trunk rotation range of motion. Clin. Biomech. (Bristol, Avon). 2011;26(7):707–712. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2011.02.010Nairn B., Drake J. Impact of lumbar spine posture on thoracic spine motion and muscle activation patterns. Hum. Mov. Sci. 2014;37:1–11. doi: 10.1016/j.humov.2014.06.003Nairn B., Drake J. Impact of lumbar spine posture on thoracic spine motion and muscle activation patterns. Hum. Mov. Sci. 2014;37:1–11. doi: 10.1016/j.humov.2014.06.003Anatomy Standard. Combination of Motions in Multiple Anatomical Planes. Available at: https://anatomystandard.com/biomechanics/spine/combinations-of-motions.html.Anatomy Standard. Combination of Motions in Multiple Anatomical Planes. Available at: https://anatomystandard.com/biomechanics/spine/combinations-of-motions.html.Гладков А.В., Комиссаров В.В. Морфометрия как первый шаг по пути моделирования двигательного сегмента позвоночника. Вестн.Сиб. ун-та потреб. кооперации. 2015;(2):93–102.Gladkov A.V., Komissarov V.V. Morphometry as a starting point in modeling spinal motion segment. Vestnik Sibirskogo universiteta potrebitel’skoy kooperatsii = Bulletin of the Siberian University of Consumer Cooperation. 2015;(2):93–102. [In Russian].Гладков А.В., Таматаев Р.В. Прибор для измерения сочетанных движений в шейном отделе позвоночника. Проблемы хирургии позвоночника и спинного мозга: сб. тр. конф., Новосибирск, 25–26 апреля 1996 г. Новосибирск, 1996. С. 147.Gladkov A.V., Tamataev R.V. Device for measuring combined movements in the cervical spine. Problems of spine and spinal cord surgery: proc. conf., Novosibirsk, April 25–26, 1996. Novosibirsk, 1996. Р. 147. [In Russian].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.